segunda-feira, 9 de março de 2015

Notas de Aula: A FLOR DA VIDA



Para desenhar a Flor da Vida comece com a Vesica Piscis:


em seguida a Semente da Vida:



continue o desenho conforme as setinhas:



passo a passo para a construção da Flor da Vida



para não se perder vá marcando os círculos do Fruto da Vida:







Em seguida marque no desenho o Cubo de Metatron:

sexta-feira, 16 de maio de 2014

Já entrou no Google hoje?


296º Aniversário de Maria Gaetana Agnesi


O Google, hoje, 16/5/2014, traz a "curva de Agnesi" em comemoração ao aniversário de 296 anos da matemática, filósofa e linguista italiana Maria Gaetana Agnesi.

Agnesi viveu entre 1728 e 1799, na cidade italiana de Milão e seu trabalho teve extraordinário destaque no cálculo e na geometria.





Veja a Construção da Curva de Agnesi em:
https://www.youtube.com/watch?v=RtJlbOXV7Lw

 

sábado, 1 de fevereiro de 2014

Le Corbusier

Nossos olhos são feitos para ver as formas sob a luz.
 

 

Deixar a um volume o esplendor de sua forma sob a luz mas,
por outro lado, consagrar a superfície a tarefas quase sempre utilitárias,
é ver-se obrigado a encontrar na divisão imposta da superfície as linhas reveladoras,
as geratrizes da forma.

 
 
Se o essencial da arquitetura está em
esferas, cones e cilindros,
as geratrizes e as reveladoras dessas formas
são baseadas
em pura geometria.


(...) o olho transmite ao cérebro sensações coordenadas
e o espírito retiira delas satisfações de ordem superior:
isso é arquitetura.
 
 
Le Corbusier
em Por uma Arquitetura

sexta-feira, 24 de janeiro de 2014

Geometria é intuitiva para todos os seres humanos

Cientistas avaliaram índios da Amazônia sem conhecimento sobre o tema.
Pesquisa conclui que as pessoas têm noção espacial mesmo sem ensino.


A compreensão da geometria euclidiana é intuitiva para todos os seres humanos, mesmo na ausência de educação formal de matemática, revela um novo estudo francês. A pesquisadora Véronique Izard, do Laboratório de Psicologia e Percepção do Centro Nacional de Pesquisa Científica da França e da Universidade Paris Descartes, e colegas aplicaram testes de geometria em 22 adultos e 8 crianças de aldeias isoladas da Amazônia, que nunca tiveram acesso ao ensino da geometria.
O filósofo alemão Immanuel Kant já argumentava que a geometria euclidiana pode ser compreendida a partir de uma intuição sobre o espaço. E a pesquisa mostrou que os adultos,
crianças e até os animais são sensíveis às propriedades geométricas de espaço, e as usam para reconhecer objetos e formas ou se localizar no ambiente.

Os resultados foram comparados ao desempenho de adultos e crianças franceses e americanos da mesma idade dos indígenas da tribo Munduruku. Os cientistas introduziram os participantes em conceitos de mundos ideias - como formas planas e redondas - e depois lhes fizeram perguntas, ilustradas por esboços em uma tela de computador.
Em uma das séries de testes, as questões foram focadas em propriedades geométricas das linhas, enquanto outra avaliação pedia que os participantes estimassem a localização e o ângulo de um vértice de triângulo incompleto. Os pesquisadores relataram que os adultos e crianças da Amazônia entenderam geometria plana e adaptaram suas respostas sobre como ajustar uma superfície plana a uma escala maior, da mesma forma que fizeram os voluntários da França e dos EUA.
Os piores resultados nos testes foram obtidos pelas crianças americanas na faixa etária entre 5 e 6 anos, que ainda não haviam estudado geometria. Os autores sugerem que os seres humanos têm uma compreensão cultural e universal de geometria, que se manifesta após um certo estágio de desenvolvimento ou é aprendida com base em experiências espaciais compartilhadas por todos.


http://www.universitario.com.br/noticias/n.php?i=11458

domingo, 8 de dezembro de 2013

Imagens

 
Não sou filósofo
porque não penso a partir de conceitos.
 
Penso a partir de imagens.
Meu pensamento se nutre do sensual.
 
Preciso ver.
 
Imagens são brinquedos dos sentidos.
 
Com imagens
eu construo histórias.
 
Rubem Alves

segunda-feira, 2 de setembro de 2013

Notas de Aula - A Vesica Piscis

Deus é o supremo geômetra.

Deus geometriza o tempo todo.

Platão



A Vesica Piscis é conhecida desde a antiguidade como a origem de todas as geometrias. Está presente nas mais diferentes formas de arte e cultura.

A Vesica Piscis

 Desenhando mais um círculo sobre os primeiros dois círculos que formaram a Vesica Piscis, encontramos mais duas Vesicas Piscis. Para os esotéricos é a representação dos eixos pai, mãe e filho, para os cristãos representa pai, filho e espírito santo.




Na Trípode da Vida há um Pentágono e um Hexágono perfeitamente desenhados.





Multiplicando as Vesica Piscis vamos formando formas como a "Semente da Vida" que tem 7 círculos e a "Flor da Vida" que tem 19 círculos. Da "Flor da Vida" extrai-se o "Fruto da Vida" que tem 13 círculos.




Unindo-se cada um dos círculos aos demais círculos visualizamos o Cubo de Metatron.



Pesquisando na internet vemos a Vesica Piscis em várias catedrais da antiguidade até a arquitetura contemporânea. Essas formas estão geralmente ligadas ao sagrado, presentes na arquitetura egípcia, hindu, nas mesquitas, sinagogas e templos cristãos.



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quinta-feira, 2 de maio de 2013

quinta-feira, 13 de dezembro de 2012

SIERPINSKY Turma 2_2012


 
 
... o mundo é um tecido de encontros e desencontros...
 
 

de perdas e ganhos ...
 
 
 
e o melhor dos meus dias ...
 
 
 
é o que ainda não vivi ... 
 
 
 
 
 
 
e a cada desencontro corresponde ...
 
 
 
 
 
 
um encontro que ainda não tive ...
 
 
 
 
 
 afinal
 
 
 
 
 
somos muitíssimos mais ...
 
 
 
 do que nos dizem que somos ...

Eduardo Galeano
 
 
 
 
 

domingo, 4 de novembro de 2012

AS MENINAS VITRUVIANAS




ô turma boa !!!!
interessados, comprometidos, estudiosos, bonitos, simpáticos ... e por aí vai ... 
boto fé ...

 

domingo, 28 de outubro de 2012

Icosaedro regular a partir de três Retângulos de Ouro

A geometria existe por toda parte na natureza,
a sua ordem subjaz a estrutura de todas as coisas,
das moléculas às galáxias,
do menor vírus à maior baleia.
 
Nigel Pennick
 
 
 
 É importante ter em mente
que a beleza superficial da natureza
não faz mais que sugerir o encanto oculto.
A matemática não está à flor da sua pele:
ela tem de ser descoberta.
 
E. Huntley
in "A Divina Proporção"
 
 


 
 
A glória da natureza
reside na mente do homem.
Não podemos explicar
por que os objetos materiais
impressionam a imaginação.
 
J. B. Mozley
 




Feche as páginas inúteis,
Adiante-se ...
e traga consigo
Um coração que vê e sente.
 
Wordsworth
in "Mesas Viradas"



 
 
De todos esses globos que contemplas
Não há nenhum, nem mesmo o menor,
Que em seu giro não cante como um anjo,
Em perpétua, em uníssona harmonia
Como os próprios querubins de olhos ingênuos.
 
Shakespeare
sobre a proporção áurea
em "Harmonia das Esferas"
 
 
 
 
 
 
Construí mais mansões suntuosas,
ó alma minha,
ao passar das estações ligeiras!
Deixa teu passado de teto baixo!
Deixa cada novo templo,
mais nobre que o outro;
Abriga-te do céu em domo maior
Até que te libertes, afinal,
Trocando tua concha, já grande demais,
Pelo mar incansável da vida.
 
Crosbie Morrison
 
 
 

domingo, 5 de agosto de 2012

Forum 5


Vídeo:   A Forma que se Transforma

http://www.youtube.com/watch?v=Yjl7Vfgy7ek

Após assistir ao vídeo escreva sobre transformações contínuas, descontinuidades e topologia.